湍流是國際上公認的物理學、數學和力學難題，也是“經典物理學中最后一個尚未解決的重要問題（Richard Feynman）”。在對傳統牛頓流體湍流（Inertial turbulence,IT）的認識過程中，又不斷有新的湍流現象被發現，例如在具有粘彈性流變學物性的非牛頓流體流動中發現的彈性湍流（Elastic turbulence,ET）、彈慣性湍流（Elasto-inertialturbulence,EIT）、減阻湍流（drag-reduced turbulence,DRT）等。對這些新現象的發現和認識、其機理的揭示、理論體系的建立等，是全面認識湍流、最終解決湍流問題的必經之路。

日前，天津大學教授團隊在粘彈性流體動力學研究領域取得一系列重要進展，在流體力學頂級期刊《Journal of Fluid Mechanics》（簡稱JFM，劍橋大學出版社旗下核心期刊之一，是流體力學領域的Top 1期刊）發表了重要成果，以快報（Letter）形式在流體力學權威期刊《Physics of Fluids》（簡稱POF，“Letter”category：Letters are intended to address a topic of wide interest for which there is some urgency for an especially timely dissemination.）發表題為“Role of elasto-inertial turbulence in viscoelastic drag-reducing turbulence”（POF, 2021,33, 081706）及“On the role of tensor interpolation in solving high-Wi viscoelastic fluid flow”（POF, 2023,35, 031708）等原創性成果。

目前針對粘彈性流體湍流的研究主要存在兩方面主要問題：①學術界尚未形成統一的粘彈性流體湍流理論；②粘彈性流體湍流數值模擬長期受困于高維森貝格數計算難題（HWNP）。

在粘彈性流體湍流理論方面，研究團隊創新地提出了DRT中彈性失穩與慣性失穩動力學的分析框架，證實了早在流動進入最大減阻之前，DRT中已存在與EIT動力學相關的動力學機制（如圖1所示），表現為：EIT模式首先在槽道近壁區形成，隨著流體彈性增加，低阻力EIT模式逐步抬升至槽道中心，取代高阻力模式的IT，從而大幅度降低流動阻力，當EIT動力學主導整個槽道時發生最大減阻現象。隨后，從現象學、統計學與動力學等多個角度建立了DRT與EIT的關聯機制（如圖2所示），發現彈性非線性同時具有調制IT和引入額外的EIT兩種作用模式，導致兩種截然不同的減阻機制。針對粘彈性流體DRT最大減阻狀態的本質，研究團隊創新地提出了流動感知有效彈性的概念，澄清了目前對DRT最大減阻狀態的本質屬性認識的爭議（如圖3所示），發現其既可能是邊緣IT流態又可能是EIT流態，在此過程中流動感知的有效彈性起決定性作用。上述成果為DRT機理提供了全新的解釋，為DRT模型構建指明了方向。

在粘彈性流體數值模擬方法方面，HWNP自提出至今已有四十多年，仍未解決。研究團隊發現并提出了張量插值的誤差是HWNP的根源，已有的張量插值方法均基于分量插值，無法保證張量特征值的精度。基于此原創地提出了本質正定的張量插值方法，現有的DRT模擬引入人工粘性后實現的最大Wi僅為60，而該方法不引入人工粘性即可實現Wi超過1000的穩定模擬（如圖4所示)，該成果從根本上解決了制約粘彈性流體流動研究四十余年的HWNP，為粘彈性流體湍流的數值模擬研究開創了新局面。

圖1 彈慣性湍流動力學在減阻中的作用

圖2 包含彈慣性湍流的減阻湍流生成機制

圖3 最大減阻階段的本質

圖4 基于張量插值的本質正定新方案計算效果